Правильно, что не хочется везти на рынок. 
 Котик, вот здесь советы по пристройству и пиару котят 
https://vsehvosty.ru/forum/viewforum.php?f=23
 Хороший результат дают объявления в газетах Из рук в руки, Шанс (можно подать по интернету), на сайтах  Slando.ru, vkontakte.ru
 Здесь есть информация, как проверить, в надежные ли руки отдаете котенка, нет ли потенциальных хозяев в "черном списке" безответственных и жестоких людей  
https://vsehvosty.ru/forum/viewforum.ph ... 0536bb9058
 Обязательно нужны ваши телефоны для связи и красивые фото котят, подробная информация о них.